Lise yıllarında atletizmle ilgilenen annesinin yönlendirmesiyle 9 yaşında yüzmeye başlayan Salcı, yaklaşık 15 yaşına kadar bu branşta çeşitli dereceler elde etti. Kovid-19 salgını nedeniyle antrenmanlarına devam edemeyen Salcı'nın hayatı, bu dönemde başarılarına tanık olduğu milli sporcu İlke Özyüksel ile değişti.
2020 Tokyo Olimpiyatları'nda beşinci olarak Türkiye tarihinde bu alanda bir ilki yaşayan milli sporcunun başarıları Nurettin Can Salcı'nın modern pentatlona yönelmesine neden oldu. Sporcusu olduğu Trio Spor Kulübünde talebi üzerine kendisi için modern pentatlon branşı açılan ve çalışmalara başlayan Salcı, kısa sürede hazırlandığı yarışmalarda birçok başarı derece kazandı.